Les catégories d’intervalles et leur signification

D’après l’ouvrage d’Alain Daniélou, « Sémantique Musicale »

Le tableau ci-dessous répertorie certaines des notes de la « gamme Daniélou ». Pour chacune d’elles, il donne son ratio (d’une part sous forme fractionnaire d’autre part rapporté à des puissances de 2, de 3 et de 5), ainsi que le caractère décrit par Alain Daniélou pour l’intervalle séparant cette note de la tonique.

1. Tonique et octaves (2/1, 4/1, etc.)
Signification : base, force, solidité, caractère

2. Intervalles du cycle des quintes (3 au numérateur)
Signification : actif, solaire, viril

9/8 (32/23) vigoureux, confiant
Mi+ 81/64 (34/26) éveillé, actif
Sol 3/2 (3/2) solaire, joyeux, fort, actif
La+ 27/16 (33/24) actif, joueur
Si+ 243/128 (35/27) viril, vigoureux

Intervalles du cycle des quintes

3. Intervalles du cycle des quartes (3 au dénominateur)
Signification : passif, lunaire

Réb 256/243 (28/35) doux, affectueux, calme
Mib 32/27 (25/33) tendre, doux
Fa 4/3 (22/3) paisible, calme,tranquille, passif
Lab 128/81 (27/34) tendre, doux
Sib 16/9 (24/32) beau, doux

Intervalles du cycle des quartes

4. Intervalles à base de tierce majeure (5 au numérateur)
Signification : émotif

Ré- 10/9 (5×2/32) anxieux, faible, craintif
Mi 5/4 (5/22) sensible, agréable
Fa- 320/243 (5×26/35) incertain, instable
Fa# 45/32 (5×32/25) incertain, émotif
La 5/3 (5/3) doux, agréable, tendre
Si 15/8 (5×3/23) doux, tendre

Intervalles a base de tierces majeures

5. Intervalles à base de tierce mineure (5 au dénominateur)
Signification : sensuel, passionné

Réb+ 16/15 (24/5×3) érotique, affectueux, amoureux
Mib+ 6/5 (3×2/5) passionné
Fa+ 27/20 (33/5×22) agressif, dangereux
Fa#+ 64/45 (26/5×32) actif, vital, passionné
Lab+ 8/5 (23/5) amoureux, entreprenant
Sib+ 9/5 (32/5) désir, anxiété érotique

Intervalles a base de tierces mineures

6. Intervalles à base de double tierce majeure (5×5 au numérateur)
Signification : émotion intense, tristesse

Réb- 25/24 (52/3×23) triste, pathétique
Mib- 75/64 (52x3/26) triste, désolé
Fa#- 25/18 (52/32x2) intensément douloureux
Lab- 25/16 (52/24) chagrin, désespéré
Sib- 225/128 (52x32/27) sans espoir, résigné

 

L’accord du Semantic Daniélou-36

D’après l’ouvrage d’Alain Daniélou, « Sémantique Musicale »

Le tableau ci-dessous, pour chacune des notes de la gamme Semantic-36, donne son ratio (d’une part sous forme fractionnaire, d’autre part rapporté à des puissances de 2, de 3 et de 5), ainsi que le caractère de l’intervalle séparant cette note de la tonique.

Degré Ratio Fraction Caractère
Do * 1/1
Do+ 81/80 (34/5×24)
Réb- 25/24 (52/3×23) triste, pathétique
Réb * 256/243 (28/35) doux, affectueux, calme
Réb+ * 16/15 (24/5×3) érotique, affectueux, amoureux
Ré- * 10/9 (5×2/32) anxieux, faible, craintif
Ré * 9/8 (32/23) vigoureux, confiant
Ré+ 256/225 (28/52x32)
Mib- 75/64 (52x3/26) triste, désolé
Mib * 32/27 (25/33) tendre, doux
Mib+ * 6/5 (3×2/5) passionné
Mi- 100/81 (52x22/34)
Mi * 5/4 (5/22) sensible, agréable
Mi+ * 81/64 (34/26) éveillé, actif
Fa- 675/512 (5×26/35) incertain, instable
Fa * 4/3 (22/3) paisible, calme, tranquille, passif
Fa+ * 27/20 (33/5×22) agressif, dangereux
Degré Ratio Fraction Caractère
Fa#- 25/18 (52/32x2) intensément douloureux
Fa# * 45/32 (5×32/25) incertain, émotif
Fa#+ ** 64/45 (26/5×32) actif, vital, passionné
Sol- 40/27 (5×23/33)
Sol * 3/2 (3/2) solaire, joyeux, fort, actif
Sol+ 243/160 (35/5×25)
Lab- 25/16 (52/24) chagrin, désespéré
Lab * 128/81 (27/34) tendre, doux
Lab+ * 8/5 (23/5) amoureux, entreprenant
La- 400/243 (52x24/35)
La * 5/3 (5/3) doux, agréable, tendre
La+ * 27/16 (33/24) actif, joueur
Sib- 225/128 (52x32/27) sans espoir, résigné
Sib * 16/9 (24/32) beau, doux
Sib+ * 9/5 (32/5) désir, anxiété érotique
Si- 50/27 (52x2/33)
Si * 15/8 (5×3/23) doux, tendre
Si+ * 243/128 (35/27) viril, vigoureux
Do- 160/81 (5×25/34)
Do * 2/1

* L’échelle utilisée en Inde, pour interpréter les ragas, est constituée de 22 intervalles purs, dits « shruti ». Les notes correspondantes sont toutes inclues dans le tempérament du Semantic, à l’exception du Fa#-, qui diffère légèrement :
Fa#+ Semantic : 64/45 (26/5×32), soit 1.422222222 / Fa#+ Hindou : 729/512 (36/29), soit 1.423828125

 

Les intervalles du Semantic Daniélou-36

D’après l’ouvrage d’Alain Daniélou, « Sémantique Musicale »

Le tableau ci-dessous, pour chacune des notes de la gamme, donne le ratio correspondant à l’intervalle séparant cette note de la précédente (d’une part sous forme fractionnaire, d’autre part en cents).

Degré Ratio intervalles cents intervalles raga
Do * 1/1
Do+ 81/80 21.51
Réb- 25/24 49.17
Réb * 256/243 19.55 90.22
Réb+ * 16/15 21.51 21.51
Ré * – 10/9 70.67 (21.51 + 49.17) 70.67
Ré * 9/8 21.51 21.51
Ré+ 256/225 19.55
Mib- 75/64 51.12
Mib * 32/27 19.55 90.22
Mib+ * 6/5 21.51 21.51
Mi- 100/81 49.17
Mi * 5/4 21.51 70.67
Mi+ * 81/64 21.51 21.51
Fa- 675/512 68.72 (19.55 + 49.17)
Fa * 4/3 21.51 90.22
Fa+ * 27/20 21.51 21.51
Fa#- 25/18 49.17
Fa# * 45/32 21.51 90.22
Fa#+ ** 64/45 19.55 92.18
Degré Ratio intervalles cents intervalles raga
Sol- 40/27 70.67 (21.51 + 49.17)
Sol * 3/2 21.51 90.22
Sol+ 243/160 21.51
Lab- 25/16 49.17
Lab * 128/81 19.55 21.51
Lab+ * 8/5 21.51 70.67
La- 400/243 49.17
La * 5/3 21.51 21.51
La+ * 27/16 21.51 90.22
Sib- 225/128 70.67 (19.55 + 49.17)
Sib * 16/9 19.55 21.51
Sib+ * 9/5 21.51 70.67
Si- 50/27 49.17
Si * 15/8 21.51 21.51
Si+ * 243/128 21.51
Do- 160/81 68.72 (21.51 + 49.17)
Do * 2/1 21.51 90.22

On constate qu’il existe trois intervalles prédominants : 21.51, 19.55 et 49.17 cents.

 

L’accord du Semantic Daniélou-36

D’après l’ouvrage d’Alain Daniélou, « Sémantique Musicale »

Le tableau ci-dessous , pour chacune des notes de la gamme « Semantic-36″, donne son ratio (d’une part sous forme fractionnaire, d’autre part sous forme décimale), ainsi que le nombre entier de cents correspondant à l’intervalle séparant cette note de la tonique. Sont également indiqués la note la plus proche, dans la gamme tempérée, le nombre de cents correspondant à l’intervalle séparant cette note de la tonique, ainsi que le nombre de cents qu’il convient d’ajouter ou de retrancher pour obtenir la hauteur « Semantic ».

note Ratio équivalent décimal intervalle en cents note tempérée la plus proche transposition en cents
Do 1/1 Do (0) 0
Do+ 81/80 1,0125 22 Do (0) + 22
Réb- 25/24 1,0417 71 Do# (100) – 29
Réb 256/243 1,0535 90 Do# (100) – 10
Réb+ 16/15 1,0667 112 Do# (100) + 12
Ré- 10/9 1,1111 182 Ré (200) – 18
9/8 1,125 204 Ré (200) + 4
Ré+ 256/225 1,1378 223 Ré (200) + 23
Mib- 75/64 1,1719 275 Ré# (300) – 25
Mib 32/37 1,1852 294 Ré# (300) – 6
Mib+ 6/5 1,2 316 Ré# (300) + 16
Mi- 100/81 1,2346 365 Mi (400) – 35
Mi 5/4 1,25 386 Mi (400) – 14
Mi+ 81/64 1,2656 408 Mi (400) + 8
note Ratio équivalent décimal intervalle en cents note tempérée la plus proche transposition en cents
Fa- 320/243 1,3169 477 Fa (500) – 23
Fa 4/3 1,3333 498 Fa (500) – 2
Fa+ 27/20 1,35 520 Fa (500) + 20
Fa#- 25/18 1,3889 569 Fa# (600) – 31
Fa# 45/32 1,4062 590 Fa# (600) – 10
Fa#+ 64/45 1,4222 610 Fa# (600) + 10
Sol- 40/27 1,4815 680 Sol (700) – 20
Sol 3/2 1,5 702 Sol (700) + 2
Sol+ 243/160 1,5187 723 Sol (700) + 23
Lab- 25/16 1,5625 773 Sol# (800) – 27
Lab 128/81 1,5802 792 Sol# (800) – 8
Lab+ 8/5 1,6 814 Sol# (800) + 14
La- 400/243 1,6461 863 La (900) – 37
La 5/3 1,6667 884 La (900) – 16
La+ 27/16 1,6875 906 La (900) + 6
Sib- 225/128 1,7578 977 La# (1000) – 23
Sib 16/9 1,7778 996 La# (1000) – 4
Sib+ 9/5 1,8 1018 La# (1000) + 18
Si- 50/27 1,8519 1067 Si (1100) – 33
Si 15/8 1,875 1088 Si (1100) – 12
Si+ 243/128 1,8984 1110 Si (1100) + 10
Do- 160/81 1,9753 1178 Do (1200) – 22

On constate qu’il existe trois intervalles prédominants : 21.51, 19.55 et 49.17 cents.