Sommaire

Le système Semantic

Un ouvrage, et différentes pièces musicales sont en cours qui détailleront les applications microtonales du système exposé par Alain Daniélou, et guideront les utilisateurs, notamment à travers les tunings de l’instrument et différents outils d’analyse.
Plusieurs stages de perfectionnement à l’intonation juste sur le système Semantic sont aussi proposés par Jacques Dudon.
Sont résumées ici quelques-unes des caractéristiques de ce système via quelques notions de base le concernant.

L’intonation juste : est à la fois la science, et l’art des consonances. Elle fait usage, au lieu d’intervalles tempérés, d’intervalles consonants, c-à-d. dont les rapports de fréquences entre les notes peuvent être exprimées sous forme de fractions (ex. 3/2, 5/3, 64/45 etc.) générant entre autres effets acoustiques, une « fusion » harmonique et un renforcement des sons différenciels.

La limite harmonique 5 propre au système Semantic est le fait de n’utiliser dans les nombres entiers constituant ses rapports que des produits des nombres premiers jusqu’à 5, donc utilisant les seuls facteurs 2, 3 et 5 conformément aux hypothèses avancées par Alain Daniélou dans son ouvrage « Sémantique musicale » sur nos perceptions des intervalles musicaux.
Pour autant, grâce à de remarquables micro-coïncidences, l’harmonique 7 (14 occurences de cet intervalle dans l’échelle S-53) et les harmoniques 17 et 19, pour ne citer que celles-ci, présentes naturellement de différentes façons et notamment au sein des shrutis indiens, font, de fait, également partie du système Semantic.

Les 22 shrutis indiens sont le canevas des intervalles nécessaires à l’expression de tous les modes indiens (ou ragas), qu’ils soient du Nord ou du Sud ; on exprime communément leurs rapports de fréquences sous forme de fractions de limite 5, c-à-d. n’utilisant que les facteurs 2, 3 et 5. Le système d’intonation du Semantic Daniélou réalise une extension des 22 shrutis indiens, qu’il contient en totalité. Vous trouverez les 22 shrutis dans la 4e colonne de la table des intervalles.

Le comma syntonique ou pramana shruti est le plus petit intervalle séparant les shrutis indiens ; son ratio est de 81/80 et on en dénombre 10 dans l’échelle des 22 shrutis. Le comma, qui a été dissout dans les différents tempéraments occidentaux historiques et l’actuel tempérament égal, est particulièrement essentiel en musique indienne comme en toute intonation juste, car il exprime pour chaque degré chromatique les subtiles polarités émotionnelles des harmoniques 3 et 5.

Les disjonctions sont des commas plus larges d’environ un tiers de comma, au nombre de douze, que l’on trouve aux frontières entre les différentes notes chromatiques de l’échelle Semantic-53. En limite 5 leur rapport, complexe, est 20 000 / 19 683, ou 3 125 / 3 072 ; en limite 7, il se résume plus simplement au comma septimal 64/63.

Les « quarts de tons » sont dans le langage commun des notes situées en différents milieux des semitons, trouvées essentiellement dans les musiques arabes, grecques et d’Europe de l’Est, turques, persanes, ainsi qu’en Afrique et en Asie ; ils furent également utilisés de manière tempérée par certains compositeurs européens de musiques microtonales du siècle dernier.
Dans les musiques traditionnelles, les quarts de tons sont surtout issus de divisions plus ou moins égales des tierces mineures, des quartes ou des quintes, et très peu, en fait, des semitons eux-mêmes. Contrairement à ce qui fut souvent écrit, il n’y a pas de quarts de tons parmi les shrutis indiens ; leur extension à l’échelle Semantic en revanche contient de très nombreux quarts de tons, résultant entre autres du produit d’un comma et d’une disjonction, soit 7 kleismas. Les disjonctions étant au nombre de 12, elle en compte donc 24 de ce type, dont les rapports les plus courants sont 250/243 en limite 5, ou 36/35 en limite 7.

Le schisma de limite 5 (de rapport 32 805 / 32 768) est une micro-coïncidence d’environ un onzième de comma (1,95372 cent) trouvée par exemple entre différentes versions du premier shruti (le limma, ou semiton chromatique) de certains ragas du soir et du matin : il est clair par exemple que dans le raga Todi (du matin) les chemins pour arriver à cette seconde mineure désignent 256/243, alors que dans le contexte harmonique du raga Marva (du soleil couchant) ils désignent 135/128. Alors que dans Todi il s’agit d’une harmonie extrêmement mineure, dans Marva elle résulte d’une harmonie extrêmement majeure, cependant leur différence de hauteur est, en pratique musicale courante, négligeable.
Deux notes différant d’un schisma sont considérés comme un seul et même shruti par les Indiens, et sont émises pareillement par une même touche dans toutes les versions du Semantic.
De ce fait, en limite 5, beaucoup de notes du Semantic voient leur ratio indéterminé entre deux expressions différentes. Aussi dans la composition présente des intervalles, une analyse approfondie du système Semantic a permis de préciser ses options de moindre déviation de telle sorte que pour chacune des ses notes soit retenu le plus cohérent des ratios avec l’ensemble du système.

Le kleisma, bien que jamais trouvé entre deux notes successives de l’échelle S-53, est cependant une coïncidence omniprésente dans le système Semantic, d’environ un tiers de comma. C’est la différence naturelle entre la dernière note d’une série de 6 tierces mineures 6/5 et la 3e harmonique de la note de départ (soit une quinte au-dessus de l’octave) ; son rapport en limite 5 est donc de 15 625 / 15 552, soit 8,10728 cents.
C’est aussi de manière générale la différence entre une disjonction et un comma et on retrouvera invariablement une différence d’un kleisma entre deux intervalles composés d’un même nombre total de commas + disjonctions, mais différant, selon leur position dans l’échelle, par leur nombre de disjonctions.
Du fait d’une répartition commas / disjonctions parfaitement équilibrée, pour une même somme de commas + disjonctions, tout intervalle de l’échelle Semantic-53 ne connaît qu’une seule variation kleismique possible : la table des intervalles de l’échelle Semantic-53 indique en annexe l’alternative kleismique de chacun de ses intervalles, avec leurs ratios en limite 5 et en limite 7.
Au total 41 commas (de 3 kleismas) + 12 disjonctions (de 4 kleismas) séparent les 53 notes de l’échelle Semantic, pour générer au final un grand nombre d’intervalles, s’intégrant dans une structure globale se résumant à 171 kleismas par octave. En les approchant par des nombres entiers de kleismas, le 171 ème d’octave est de ce fait la plus simple des unités logarithmiques permettant de mesurer les intervalles du système Semantic. La table des intervalles indique cette valeur pour tout intervalle de l’échelle.
Les notes de l’échelle du Semantic étant générées par une suite de quintes (ou inversement par une suite de quartes), il suffit de multiplier la valeur en kleismas de la quarte ou la quinte par des nombres entiers pour connaître la valeur en kleismas de tous les intervalles du système Semantic.
Une quinte pure (3/2) vaut 100 kleismas et son complément octaviel une quarte pure (4/3) en vaut 71.
Ainsi, par exemple, deux quintes dépasseront l’octave d’un ton majeur (9/8), lequel vaut donc 2 fois 100 k moins une octave (171 k), soit 29 kleismas ;
Inversement, 16/9, qui est le produit de deux quartes, vaut 2 fois 71 = 142 kleismas.
La tierce majeure (facteur 5), dans le tempérament schismatique qui caractérise le système Semantic, est équivalente à une suite de 8 quartes : 8 fois 71 – 3 fois 171 (3 octaves) = 55 kleismas.
Une sixte majeure pure (5/3) peut être obtenue en cumulant une quarte et une tierce majeure, soit 71 + 55 = 126 kleismas, etc.
Valeurs des shrutis indiens :
un comma syntonique (81/80) = 3 kleismas ;
un lagu (25/24) = 10 kleismas ;
un limma (256/243 ou 135/128) = 13 kleismas.
Au total 10 commas + 5 lagus + 7 limmas = 30 + 50 + 91 = 171 kleismas.

Les 53 commas
Pourquoi 53 notes dans le système Semantic ?
Après un premier cycle de 12 notes généré par une suite de 12 quartes (ou symétriquement de 12 quintes), une suite de 53 quartes (ou quintes) est le cycle suivant le plus remarquable produisant une division de l’octave se résumant à seulement 2 largeurs semblables d’intervalles réparties de manière optimalement équilibrée (= 7 limmas et 5 apotomes avec 12 notes, 41 commas et 12 disjonctions avec 53 notes).
Pour autant que les dimensions des commas et des disjonctions soient proches, comme l’a signalé Alain Daniélou ces deux types de commas ne sauraient être confondus, et le système Semantic ne peut donc être assimilé à un tempérament à 53 commas égaux, dont les tierces et sixtes entre autres seraient beaucoup plus approximatives.
Dans le clavier écran à touches hexagonales du Semantic Daniélou-53, les lignes jaunes indiquent le positionnement des disjonctions parmi les commas : traverser cette ligne jaune signifie faire un saut d’une disjonction (de 4 kleismas) au lieu d’un comma (de 3 kleismas).